フーリエスペクトルとは何ですか?

フーリエスペクトルとは、時間信号をフーリエ変換した結果を周波数の関数として表したものを言い、通常は複素数の関数となります。ただし、FFTアナライザでは、有限の時間窓を基本周期と見なしてフーリエ級数展開した複素フーリエ級数をフーリエスペクトルと呼んでいます。そのため、時間信号の物理単位を EU(V)とすると、フーリエスペクトルの絶対値の単位も EU(V)と表示されます。


入力信号をとしてこれを複素数表現すると、(1)式となります。

 


ここで、Re は複素数の実数部を意味します。 は、角速度(角周波数)ω で単位円上を反時計方向に回転するベクトル(ω = 2π f、周波数 f の成分)ですので周波数 fでのフーリエスペクトルは、(1)式で t = 0 としたときの複素振幅値 )となります。ここで、A φ は、おのおのフーリエスペクトルの大きさ(mag)と位相(phase)です。



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