フーリエスペクトルとは、時間信号をフーリエ変換した結果を周波数の関数として表したものを言い、通常は複素数の関数となります。ただし、FFTアナライザでは、有限の時間窓を基本周期と見なしてフーリエ級数展開した複素フーリエ級数をフーリエスペクトルと呼んでいます。そのため、時間信号の物理単位を EU（V）とすると、フーリエスペクトルの絶対値の単位も EU（V）と表示されます。

入力信号をとしてこれを複素数表現すると、（1）式となります。

 

ここで、Re は複素数の実数部を意味します。 は、角速度（角周波数）ω で単位円上を反時計方向に回転するベクトル（ω ＝ 2π f、周波数 f の成分）ですので周波数 fでのフーリエスペクトルは、（1）式で t ＝ 0 としたときの複素振幅値（ ）となります。ここで、A と φ は、おのおのフーリエスペクトルの大きさ（mag）と位相（phase）です。