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【質 問】 |
【回 答】 |
【関連する取説の章】 |
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時間軸波形の読み方について |
X軸は周波数レンジ×2.56倍のサンプリング周波数でAD変換された2048点のデータを表示します。
X軸表示時間 Ｔは Ｔ＝2048÷（周波数レンジ）÷2.56 （秒）
の波形が表示されます。
この2048個のサンプルデータよりＦＦＴ変換しスペクトル表示をします。
スペクトルのY軸は入力波形の周波数ごとの振幅電圧（実効値）を現します。
（２項参照） |
2.7.1基本的解析機能 |
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時間軸波形とパワースペクトルの関係について
フーリエ展開とは何か |
周波数レンジ×2.56倍のサンプリング周波数でAD変換された2048点が時間軸に表示され、そのデータからフーリエ展開（フーリエ変換）し、フーリエスペクトル（ｓｉｎ、ｃｏｓの係数の対）を求めます。
言いかえると、フーリエ級数で表すためにそのｓｉｎ、ｃｏｓの係数→フーリエ係数→フーリエスペクトルを求めます。
フーリエ級数は
f(t)＝A0＋Σ｛Aiｎωｉ＋Biｃｏｓωｉ｝
ωｉ：２π×（各周波数 ｆ）
フーリエスペクトルは
概念的にはＸ軸にｃｏｓの係数値Biを実数部（リアルパート Re）に、Y軸にｓｉｎの係数値Aiを虚数部（イマジナリパート
Im）としてベクトルで現すことが出来ます。
この値はフーリエスペクトルと言われ、パワースペクトルを表示後REAL釦、IMAG釦をｏｎすると画面に表示されます。
パワースペクトルＶｒは
フーリエスペクトルの大きさとして求めます。
Ｖｉ＝√｛Ｒｅ２＋Ｉｍ２｝
｛ ｝内は√の中を示します。
また位相は次式から求めています。
ｔａｎΘ＝Ｉｍ÷Ｒｅ
また
Ａｉ・ｓｉｎωｉ＋Ｂｉ・ｃｏｓωｉ＝Ｖｉ・ｃｏｓ（ωｉ＋Θ）
と変換できますからｆ（ｔ）は各周波数ωｉの、ｃｏｓ波形の合成されたものと考えられます。
（ＣＦ５２００シリーズではＶｉは初期値では実効値の表示です）
Ｙ軸LinのときはVｉをそのまま表示しますが、Y軸Logにすると
Pi＝１０ＬＯＧ（Ｖｉ）２
Ｐｉを求め、この値を表示します。
Ｖｉの2乗を取っていますので、一般的にパワースペクトルはＬｏｇ表示のデータを指します。
また、ＦＦＴはサンプル数２０４８点では周波数レンジの800等分の分解能で表示されます。
よって、パワースペクトル表示画面ではＸ軸0Ｈｚ～周波数レンジまで801データ分が表示されます。
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3.6解析データ長の設定と分解能 |
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(1)dBVrを電圧に換算するとどうなるか
(2)時間軸波形から振幅読取りdBに換算するとどうなるか |
(1)dBVr=10LOG｛Vrms/(基準)｝２＝20LOG(Vrms)
基準は実行値1Vrms
Vｒｍｓ＝１０dbVr／20
(2)時間波形はいろいろな周波数の合成になっているので波形ピークからdB計算するのは注意が必要です。
計算は P-P=1.39mVとすると
片振幅（ 0-P）では0.695mV よって(1)と同様に
dBV=20LOG(0.695×10−３)
基準は片振幅1V
但し周波数は不明 |
4.3.1スペクトルのY軸単位 |
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サンプリング点数と周波数分解能の関係は |
データ長2048点のときは周波数分解能は1/800（800等分），データ長1024点では1/400（400等分）になります。
データ長と分解能の関係は
2048÷2.56＝800
1024÷2.56＝400 |
3.6.1解析データ長
3.6.2分解能 |
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FFTの基本的操作方法に付いて |
時間軸波形，パワースペクトル，周波数レンジ，Y軸単位等について取説第2章を参照下さい。 |
2.概要 |
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時間軸波形のP-P値と次数スペクトルのオーバーオールのP-P値が合わない |
時間波形のピークはいろいろな周波数成分の合成です。
FFTした結果のオーバーオール値と時間波形のピーク値とは基本的には一致しません。 |
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時間軸波形、パワースペクトル、オーバーオール値、について |
２、１０項
及び騒音計との校正の章を参照ください
オーバーオールはFFT分析された各周波数のパワースペクトル（Y軸値）の積和です。時間軸上の２乗平均に一致します。
ローパスフィルター（アンチエリアシングフィルター）が掛かっていますので、周波数レンジ以上の成分はカットされます。
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3.5アンチエリアシングフィルター
3.6解析データ長の設定と分解能 |
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ACカップリングのカットオフ周波数はどうなっているか |
0.5Hz/-3dBになります。
1Hzでの減衰はほとんどありません。 |
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FFTの平均をとっているが１回の測定時間はいくらか |
演算時間はおよそ25ms，表示400ms程掛かります。データ長,オーバラップ,表示画面数等設定条件で変わります。
平均回数を大きくして測定時間を実測し、１回当たりの時間を計算して確認してください。
オーバラップ量，非表示機能を参照ください。 |
3.12オーバラップ量の設定
3.13処理時間の短縮 |
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オーバーオール値とは
パーシャルオーバーオール値とは
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オーバーオール(略称
OA)はFFT分析された全周波数のパワー値（Y軸値）の積和です。
ローパスフィルターが掛かっていますので周波数レンジ以上の成分はカットされますのでご注意ください。
はじめに、
画面にはデータ長2048(初期設定）のとき、周波数レンジに対し800等分された、0Ｈｚ＋800=801個のスペクトルが表示されます。
ｉ＝0～800
Ｖｉ＝ｉ番目のスペクトルの電圧振幅
とすると画面に表示された個々のスペクトルの値は
(1)Ｌｏｇ表示では （Ｙ軸がｄＢ表示のとき）
Pi=10LOG（Vｉ）２
(2)Ｌｉｎ表示では（Ｙ軸がＶｒ表示のとき）
√（Vｉ）２＝Ｖｉ
のPi、Ｖｉが表示されています。
オーバーオールの計算は
(3)Ｙ軸がLogの時
P0：DC成分のＹ軸値（ｄＢ） Ｐｉ：ｉ番目のＹ軸値（ｄＢ）
とすると
（ＯＡ）＝１０LOG｛（10P0／10＋--＋１０Ｐｉ／10＋10P800／10）Ｈｆ｝
Hf：ウインドウ補正
レクタングラでは １
ハニングでは ２／３
(例) Pi＝30、50,---40 （ｄB) とすると
（Ｙ軸ｄＢ表示のとき読み取れる値）
（ＯＡ）＝10LOG｛（10３０/１０＋10５０／１０＋--＋10４０/10）Ｈｆ｝
(4)Ｙ軸がＬＩＮの時
Ｖ0：ＤＣ成分のＹ軸値
Ｖi ：ｉ番目のＹ軸値
（Ｖｒ） とすると
（ＯＡ）ＬＩＮ＝√｛（Ｖ0２＋--＋Ｖｉ２＋Ｖ800２）Ｈｆ｝
注 ｛ ｝内はルートの中になります
(例）0.1、0.3、---0.4 （V）とすると
（ＯＡ）ＬＩＮ＝√｛（0.1２＋0.3２＋−−−＋0.4２）Ｈｆ｝
Ｐｉ、Ｖｉを任意の範囲で計算するとパーシャルオーバーオールになります。
時間領域で考えると2048個のデータの２乗平均値に一致します。 |
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