メールマガジンバックナンバー & 計測コラム
メールマガジンバックナンバー
68号 2007年05月24日発行
小野測器 2007年05月24日発行--------------------------------------------------------------------
ONO SOKKI -- info channel 5月号 第68号
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（お願い：リンクURLが複数行に渡る場合には繋げてください）
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お知らせ
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■AC電源用3極 - 2極変換アダプタの付属廃止のお知らせ
従来より製品に標準添付されておりましたAC電源用3極-2極変換アダプタ
を、2007年5月21日出荷分より廃止させていただくことといたしました。
従来、日本国内では、3極の電源コンセントが少なかったため、3極 - 2極
変換アダプタを添付してまいりましたが、国内の工業地域での電源コンセ
ントの3極化が進んだことや弊社AC電源コードを使用している製品は、
保護接地することにより、より安全に使用できるよう設計されていること
から3極-2極変換アダプタの標準添付を廃止させていただくことといたし
ました。 何卒ご理解の上、ご了承くださいますようお願い申し上げます。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/3p_2pAdaptor.htm
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製品 サービス
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■CF-0722トラッキング解析ソフトウェア 【新製品】
CF-0722トラッキング解析ソフトは、CF-7200 FFTアナライザーに
“回転トラッキング解析機能“をプラスします。専用のページを設けま
した。本オプションは5月15日より受注を開始しております。
現場で回転に同期した騒音や振動の発生状況を定比／定幅トラッキング
や、タイムトラッキング、および、回転情報付のレコード収録により
高速・高精度に解析することができ、CF-7200の活用現場を広げます。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/data/cf0722.htm
■FT-7100ハンディFFT回転計 【新製品】
FFT演算方式回転計がハンディタイプで新登場。モーターや各種回転機など
から発生する音や振動または磁束の変化などの様々な入力信号から、
FFT（高速フーリエ変換）演算により回転速度を測定します。騒音計や
振動センサー等からの複雑な波形信号でも、回転速度に相当する周波数
成分を確実に抽出し回転速度を演算表示、既に製品に組み込まれたモーター
等、回転軸が隠れていて従来方法では測定が困難であった回転速度測定も
簡単に行うことが出来ます。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/tach/ft7100.html
＜プレスリリース＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/press/press_old/05_21_2_07.htm
■OS-2140音質評価パック【新製品】
自動車、OA機器、家電製品等、あらゆる工業製品の音に対するユーザ様
の厳しい要求に応えて、大量の時系列データから有効データを取り出して
心理音響学に基づく6つの音質指標で数値化する音質評価パック OS-2140
をプレスリリースしました。
OS-2140は、当社時系列データ解析ツール「Oscope Professional」に音質
評価ソフトをプラグインしたパッケージです。従来からの音の周波数分析
やオクターブ分析に加え、心理音響パラメータである「ラウドネス」
「シャープネス」「ラフネス」 「変動強度」「AI」「トーナリティ」の
6つの物理量で音を定量化・数値化します。製品の音品質向上や、検査
コスト削減、また製品開発期間の短縮等を図ることができます。
OS-2140は6月1日より発売を開始いたします。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/press/press_old/05_14_2_07.htm
■RG-1000シリーズ ＜ラグーサ ＝ RAGUSA＞ 【新製品】
騒音・振動計測を簡単・確実に繰り返し行うことに特化した車両用マルチ
チャンネル騒音・振動計測ソフトウェア RG-1000 シリーズ ＜Ragusa＞を
プレスリリースしました。
車両実験を日常業務とされるご担当者様の「使いやすく、ストレスのない
計測システムが欲しい」というご要望に応え開発しました。
設定した計測手順フローに従うだけで、簡単・確実・安全にデータ取得が
でき、メンテナンス性にも優れたマルチチャンネルソフトウェアです。
RG-1000シリーズは6月1日より発売を開始いたします。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/press/press_old/05_14_07.htm
■計測用マイク・プリアンプ関連信号ケーブル/アクセサリ一覧
騒音計やマイクロホン関連の信号ケーブル並びにアクセサリページを用意
しました。外観図並びに詳細情報を記載しておりますので、ご利用ください。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/soundvib/mic_sig_cable.htm
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よく受ける質問と回答FAQ
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■騒音計関連FAQに簡易操作手順書(PDF)6種を追加(LA-2560/ 5560/ 5570用)
-騒音計の外観・各部の説明
-騒音計の機能概要
-騒音計の基本的な操作方法
-騒音計で10 分間のLAeqを測定する
-騒音計のオクターブ分機能で10s 間のLPeq を測定する
-騒音計の保存データをパソコンで読むには
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/la/la51FAQ.htm
■燃料流量計（FM/DF/FP/FX/FZシリーズ）FAQカテゴリ新規追加
-FM-2500とFM-1500 流量表示器の仕様比較表
-FP-213/213S 流量検出器を使用する際の初期設定(FM-1500)
-FP-2140H 流量検出器を使用する際の初期設定(FM-1500)
-FP-2240HA 流量検出器を使用する際の初期設定(FM-1500)
-FP-215 流量検出器を使用する際の初期設定(FM-1500)
-FP-2250A 流量検出器を使用する際の初期設定(FM-1500)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/fm/fmfaq.htm
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DWG/PDF外観図サービスページ
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外観図を追加しました。
○AG-2050/AG-2100マイクロホン延長ケーブル
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/sv_products.htm
○NP-0143信号ケーブル(NP-3331A用）
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/np.htm
＜外観図トップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/overallview.htm
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新着カタログ・資料
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■PDFカタログ改訂7種を掲載しました。
○アプリケーションノート（センサー編）(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#0
○CF-4210Z/4220ZパーソナルFFTアナライザー (改訂)
○DS-2000データステーションGraduo (改訂)
○XN-8000シリーズ計測処理用ソフトウェアRepolyzer (改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#sv
○デジタルトルクメータ/モーター計測システムセレクションガイド (改訂)
○歯車試験システムセレクションガイド(改訂)
○PV-7700ステッピングモーターステーションPro(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#torque
＜PDFカタログトップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html
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計測コラム
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「波形とFFT−6」
６．フーリエ級数・フーリエ変換
今回、とうとうフーリエ級数、フーリエ変換にたどり着きました。
前号で取り上げた式(16)を再度記します。
cos、sinは周期性がありますから、cos、sinの和の式は周期性のある複雑
な波形もこの式で表されそうな気がしますね。
f(t)＝C1cos(ω1t+θ1)＋C2cos(ω2t＋θ2)＋C3cos(ω3t＋θ3)＋・・
＝｛A1cosω1t−B1sinω1t｝+｛A2cosω1t−B2sinω2t｝+・・・
＝Σ｛An cosωnｔ+Bn sinωnt｝
Cn＝√{An^2＋Bn^2} tanθn=Bn／An
An＝Cn cosωnt Bn＝Cn sinωnt (16)
ここで−B1、−B2・・は定数なので極性を含め改めてB1、B2と置き換え、
またω1、ω2・・をωo、2ωo、・・とωoの整数倍にとり、
DC成分を表すAo/2を付加した式を考えてみましょう。
f(t)＝Ao/2＋A1cosωot＋B1sinωot＋A2cos2ωot＋B2sin2ωot＋・・・
＝Ao/2＋Σ｛Am cos(mωot)+Bm sin(mωot)｝ (17)
m＝1、2・・・
Σ：m＝1～Mまでの和
式(17)は統一性がとれて、すっきりした感じがします。
mは整数ですからωoの高調波で級数は構成されています。これは注目です。
そしてωo＝2πfoのfoは波形の1周期Tの逆数（1/T)をとります。
この式は、【フーリエ級数】として習いました。
「周期Tの任意の周期関数はフーリエ級数に展開できる」という定義です。
ではAo、A1、・・AnおよびB1、B2、・・Bnをどのようにして求めるか
というと、次式になります。
Am＝2/T*∫f(t)cos(mωot)dt m＝0、1、2、・・・ (18)
Bm＝2/T*∫f(t)sin(mωot)dt m＝1、2、・・・ (19)
Am、Bmを【フーリエ係数】といい、フーリエ級数とフーリエ係数の式(17)、
式(18)、式(19)を１組と考えます。これは観測波形からフーリエ係数が求
まり、逆にフーリエ係数がわかるとフーリエ級数で観測波形にもどせると
いう関係になります。
∫の積分区間は0～Tで、Tはf(t)の一周期をとります。
mの数は無限大までとれます。式(18)でm＝0のときはAoが求まります。
m＝0のときcos(mωot)＝1ですから、Ao/2はf(t)の1周期の平均値となる
ことがわかります。
「周期」という言葉に注目です。cosやsinは1周(2π)すると同じ値になり
ます。よって【周期関数】といいます。「観測される波形f(t)は1周期をT
とする周期関数」と定義して、フーリエ級数が成り立つということになり
ます。Tを無限大にとればどのような波形も定義に含まれます。このように
一般化したものがフーリエ変換、フーリエ逆変換といわれる式になります。
周期を無限大にとることは測定時間が無限大になり実用的ではありません。
FFTアナライザーではf(t)の一周期を有限に仮定し、フーリエ変換を演算
していることになります。
ややこしくなりましたが「FFTはフーリエ係数を求めている。そしてフー
リエ係数がわかると波形を表す式のフーリエ級数がわかる」と理解すれば
よいでしょう。
FFTアナライザーでは、mがいくつになっているかは後号で取り上げます。
FFTアナライザーでは連続信号を一定時間間隔でサンプルされた値【離散値】
で計算しますので、FFTは離散的フーリエ変換ともいわれます。
次にフーリエ変換の数式をまとめてみました。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/emm68add.pdf
＜ポイント＞
観測波形f(t)を一周期Tで切り取ると、次のフーリエ級数で表さます。
f(t)＝Σ{Cm(cosmωot＋θm)}
＝Σ{Am cos(mωot)＋Bm sin(mωot)}
m＝0、1、2・・・
ωo＝2πfot、fo＝1/T
f(t)をサンプル時間h、サンプル数Nとすると、積分を和算にかえて、
第k項のフーリエ係数Ak、Bkは次式で求めることができる。
Ak＝2/N*Σ{f(nh)cos(kωo*nh)}
Bk＝2/N*Σ{f(nh)sin(kωo*nh)}
Σは∫を和算にしたもので n＝0～Nまでの和を表す。
Ck^2＝Ak^2＋Bk^2
tanθk＝Bk／Ak
FFTアナライザーでは複素関数で計算しますので
実数部＝Ak
虚数部＝−Bk
パワースペクトル Mag（dB)＝10Log{Ak^2＋Bk^2}
リニア表示 Mag (Lin)＝√Ck＝√{Ak^2＋Bk^2}
位相 Phase ＝tan-1{Bk／Ak｝
を求め、画面に表示します。
メールマガジン バックナンバー
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/backcontents.htm
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◆◇◆編集後記◆◇◆
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健保便り3月号に変わった単位メッツとエクササイズの解説がありました。
生活習慣病を予防するため、週に23エクササイズ以上体を動かすことが
目標とのこと。メッツは体を動かした活動量で、静かに座っているときが
1メッツ、しかしカウントされるのは3メッツ以上の活動です。早目に歩く
と3メッツ、子供と遊ぶと4メッツ、これに活動時間をかけた値がエクサ
サイズEx。消費されたカロリーはおよそエクササイズExに体重(kg)をかけ
たもの。例えばゴルフの練習は4メッツ、休み無く1時間がんばって汗をか
くと4メッツ×1h＝4Ex、体重70kgなら消費カロリーは4Ex×70＝280kCal。
週23Exはなかなかの活動量、体脂肪が少しずつ減らせるとのこと、納得。
会社勤めでは、通勤のゆっくり歩行はノーカウントなのでこれからは少し
早歩きすると3メッツ、5Sで気合を入れ掃除すると3メッツ、発送荷物を
箱詰めして3メッツと探せば活動種類はあるある。でも「週1回はゴルフの
練習を入れないと足りない」なんて合理的な言い訳をして、練習へ行って
きま～す。
正しいエクササイズは次の厚生労働省−運動施策の推進
「エクササイズガイド2006」を参照ください。
http://www.mhlw.go.jp/bunya/kenkou/seikatsu/index.html
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発行（株）小野測器 http://www.onosokki.co.jp/
お客様相談室 mailto: cs
onosokki.co.jp
編集責任者 野田 幸治
発行責任者 今泉 八郎
登録内容の変更・停止はこちら
https://www.onosokki.co.jp/EMM/emm_change.htm
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許可なく転載することを禁じます。
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