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56号 2006年5月25日発行

小野測器                       2006年5月25日発行
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ONOSOKKI -- info channel                    第56号
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**********************5月のコンテンツ *****************************

▼製品情報

 ○CF-4210Z/4220Z パーソナルFFTアナライザ【新製品】
 ○AU-2200 “TEDS対応”マイクロホンアンプユニット【新製品】
 ○IP-3100 エンジン回転検出器【新製品】
 ○DS-0228 燃焼解析ソフトウェア【バージョンアップ】
 ○EV-1200 自動整合露光機【新製品】

▼アプリケーションe-見積

 ○ 振動計(振動コンパレータ)関連一挙33項目新規追加

▼Web3Dイメージカタログ

 ○CF-7200 ポータブル2チャンネルFFTアナライザ“データパレット”
 ○CF-4210Z/4220Z パーソナルFFTアナライザ

▼よく受ける質問と回答FAQ

 ○TS-2700関連FAQ 「設定手順書」を追加
 ○DS-2000関連FAQ
 「CFシリーズのレコードメモリーファイルをDS-0221で読み込み、
  オフライン解析をすることは出来ますか?その方法は?」

▼製品取扱説明書

 ○DG-0010/0020 ゲージセンサ用信号出力変換BOX(新規)
 ○DG-4140 デジタルゲージカウンタ(改訂)
 ○GS-7000シリーズ リニアゲージセンサ(改訂)
 ○MP-981 磁電式回転検出器(改訂)
 ○FV-1300 F/V変換器(改訂)

▼DWG/PDF外観図

 ○MP-9100電磁式回転検出器
 ○CF-4210Z/4220ZパーソナルFFTアナライザ
 ○AU-2300“TEDS対応”振動アンプユニット
 ○IP-3100エンジン回転検出器

▼新着カタログ・資料

 ○CF-4210Z/4220ZパーソナルFFTアナライザ(新規)
 ○計測処理用ソフトウェア「レポライザワールド」(新規)
 ○「音響・振動アプリケーションソフトウェア」(改訂)
 ○LVシリーズレーザドップラ振動計(改訂)
 ○LCシリーズ非接触速度計(改訂)
 ○FAMS8000自動計測制御システム(改訂)

▼計測コラム

 ○振動解析 -29 「応答スペクトル-5」

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    (お願い:リンクURLが複数行に渡る場合には繋げてください)

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◆◇◆製品情報◆◇◆
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■CF-4210Z/4220Z パーソナルFFTアナライザ【新製品】

 1ch FFTアナライザの基本モデルCF-4200シリーズがディスプレイを
 CRTから6.4インチ液晶にリニューアル- ベーシックなCF-4210Zと
 センサ直接入力用のマイクロドットコネクタ及びフロッピディスク
 ドライブを装備したCF-4220Zの2機種を発売。
 85dBのダイナミックレンジで高精度な音響・振動データ解析をサポート
 します。オプションのコンパレート機能を組み込むことで、パワー
 スペクトル上で最大16個の判定エリアブロックを設定し、各ブロックで、
 レベル、最大値、面積含有率、区間オーバーオール、ピークレベルの
 5種類の判定方法から選択してOK・NGを判定、接点出力によりインライン
 で製品の良否判断を行うことが出来ます。
 シーケンサ制御やパソコンでのデータ処理等、アプリケーションに応じて
 最適なシステム構築が可能です。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/data/cf4000z.html

■AU-2200 “TEDS対応”マイクロホンアンプユニット【新製品】

 AU-2200 マイクロホンアンプユニットは、バイアス型・バックエレクト
 レット型の両マイクロホン方式に対応、ローノイズアンプを搭載し、
 周波数補正フィルター(A、C、FLAT)をかけることもできます。
 使用周波数範囲は 1Hz ~ 100kHz、可聴範囲を超え超音波領域まで
 カバーしているので、MIシリーズマイクロホンの種類を気にすること
 なく使用することが出来ます。また、TEDS 対応センサと組み合わせて
 使用することで、センサ固有の感度や校正値等の情報がAU-2200に自動
 転送・自動認識されます。
 単体で、或いは複数ユニットを自由に組み合わせ、単チャンネルから
 多チャンネルまで、フレキシビリティに富んだ計測システムを構築する
 ことができます。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/soundvib/au2200.html

■IP-3100 エンジン回転検出器【新製品】

 IP-3100エンジン回転検出器は、高感度タイプのガソリンエンジン用回転
 速度検出器です。 感度アップにより、今まで計測しにくかったエンジン
 にも対応可能になりました。点火コイルの低圧一次側・高圧二次側導線、
 及び、電子式ディストリビュータの電流線にクランプするだけで、容易に
 回転速度を測定することができます。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/vehicle/ip3100.html

<プレスリリース>
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/press/press.htm

■DS-0228 燃焼解析ソフトウェア【バージョンアップ】

 DS-2000データステーションのアプリケーションソフトDS-0228燃焼解析
 をVer.6にバージョンアップしました。Ver.6で追加された新機能等の
 詳細につきましては説明資料を用意していますので、最寄営業所へお問
 あわせをお願いします。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/software/ds/ds0228.htm

■EV-1200 自動整合露光機【新製品】

 EV-1200は、多品種少量の高密度基板を効率よく生産する自動整合露光機
 です。4カメラ整合、大判基板に標準対応、アニメーションマニュアルを
 採用するなど、メンテナンス性も向上しました。多品種少量生産
 に最適な装置となっています。

http://www.onosokki.co.jp/OSS/products/ev1200.htm

 

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◆◇◆アプリケーションe-見積◆◇◆
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■振動計(振動コンパレータ)関連一挙33項目新規追加

 アプリケーションe-見積の第4回目は「振動計関連機器」編です。
 製品検査や異常監視、設備診断等で、熟練作業者による官能検査に代わり、
 VCシリーズ振動コンパレータを使用して振動レベルから数値での判定評価
 とデータ管理を可能とする実績をベースとしたアプリケーションe-見積。
 アプリケーションe-見積では、計測の対象や使い方用途・目的に合わせて
 必要とされる測定機器の組合せを、アプリケーション例として分かり易く
 ご提案するとともに、そのシステム概算見積がわかるようになっています。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/estimate/vc/index.htm

 

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◆◇◆Web3Dイメージカタログ◆◇◆
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 製品外観を三次元立体イメージで上下左右任意方向捉えることが可能な
 Web 3Dに以下2製品を追加しました。

 ○CF-7200 ポータブル2チャンネルFFTアナライザ“データパレット”
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/3d/infocf7200.htm

 ○CF-4210Z/4220Z パーソナルFFTアナライザ
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/3d/infocf4220.htm

 

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◆◇◆よく受ける質問と回答FAQ◆◇◆
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 ○TS-2700関連FAQ 「設定手順書」を追加

 TS-2700トルクコンバータに関して、検出器との接続設定から計測開始
 までの設定手順書(PDF)を追加しました。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/torque/tq_list.htm

 ○DS-2000関連FAQ

 「CFシリーズのレコードメモリーファイルをDS-0221で読み込み、
  オフライン解析をすることは出来ますか?その方法は?」
  DS-2000シリーズの汎用FFT解析ソフトDS-0221で、今までのCFシリーズ
 (CF-6400/5200/3200/3400、 DS-9100)で取ったタイムレコードメモリー
  データを読み込む手順を解説します。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/ds2000/ds2000offline.htm

 

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◆◇◆製品取扱説明書◆◇◆
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製品取扱説明書に新規1種と改訂4種を追加しました。

 ○DG-0010/0020 ゲージセンサ用信号出力変換BOX(新規)
 ○DG-4140 デジタルゲージカウンタ(改訂)
 ○GS-7000シリーズ リニアゲージセンサ(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/manual.htm#1

 ○MP-981 磁電式回転検出器(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/manual.htm#2

 ○FV-1300 F/V変換器(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/manual.htm#2.3

 

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◆◇◆DWG/PDF外観図サービスページ◆◇◆
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 製品外観図を追加しました。

 <回転検出器・回転計 関連製品>
 ○MP-9100電磁式回転検出器
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/tach.htm

 <FFTアナライザ・データステーション 関連製品>
 ○CF-4210Z/4220ZパーソナルFFTアナライザ
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/fft_relate.htm

 <騒音計・音響・振動 関連製品>
 ○AU-2300“TEDS対応”振動アンプユニット
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/sv_products.htm

 <自動車開発関連製品>
 ○IP-3100エンジン回転検出器
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/vehicle.htm

 <外観図トップページ>
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/overallview.htm

 今までのDXFファイルに代えてDWGファイルでの提供を始めております。
 (PDFファイルでのご提供はそのまま継続します)

 

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◆◇◆新着カタログ・資料◆◇◆
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 今月のPDFカタログは新規2種と改訂4種

<データ処理(FFTアナライザ)関連>
 ○CF-4210Z/4220ZパーソナルFFTアナライザ(新規)
 ○計測処理用ソフトウェア「レポライザワールド」
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#3

<音響/振動関連>
 ○「音響・振動アプリケーションソフトウェア」(改訂)
 ○LVシリーズレーザドップラ振動計(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#4

<自動車工業関連>
 ○LCシリーズ非接触速度計(改訂)
 ○FAMS8000自動計測制御システム(改訂)
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#6

 <PDFカタログ トップページ>
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html

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◆◇◆計測コラム◆◇◆
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  振動解析-29 「応答スペクトル - 5」

 前月号からの続き  <バックナンバー>
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/backcontents.htm

 今回は、1自由度系の物体に直接外力f(t)が働く強制振動の場合を
 解いていきます。運動方程式は

   x''+2ζωox'+ωo^2x=f(t)            ・・・(1)

■非同次方程式を解くには

 式(1)は数学では非同次方程式といわれ、これを解く手順は、

 (1)f(t)=0とした同次方程式

    x''+2ζωox'+ωo^2x=0             ・・・(2)

  を解きます。この解は一般解といいます。

 (2)非同次方程式

    x''+2ζωox'+ωo^2x=f(t)    

  の特殊解を求めます。

 (3)全体の解
  全体の解は、一般解と特殊解の和をとります。

■例題式(3)を解く

 前号と同じ系に20cos10tの外力が作用した場合の式

    x''+12x'+400x=20cos10t            ・・・(3)

 を例にとり、解いていきましょう。

 (1)一般解を求める

 先の54号で説明した通り、(1)は特性方程式を用いて解きましたので、
 結果のみ引用します。

    x''+12x'+400x=0

    x=e^(-6t)・{Ccos19.1t+Dsin19.1t}       ・・・(4)
      C、Dは初期条件で決まる定数

 (2)特殊解を求める

  特殊解を求めるには、特殊解の形を想定して仮定します。

  f(t)がKcosωtまたはKsinωtの場合、その特殊解は

    X=Ae^(ikt)                  ・・・(5)

  但し、式(4)の一般解の中に式(5)と同じ形がある場合は

    X=tAe^(ikt)                 ・・・(6)

  を考える。

 ここでは式(5)を特殊解の形と仮定して解いていきます。
 式(3)ではf(t)=20cos10tになっていますが式(5)のXは

    X=Ae^(ikt)
     =Acos(kt)+iAsin(kt)             ・・・(7)

 Xは複素数ですが、実数部はcosとなっていますので、
 20cos10tを20e^(10it)と置いて「複素数の指数関数で計算後、実数部
 のみとる」ことに注意して解いていきます。 解の形を

   X=Acoskt+Bsinkt                ・・・(8)

 と仮定して解く方法もよく使われますが、ここでは複素数を指数関数に
 すると微積分などの計算がしやすくなるということで、指数関数で表わ
 します。では手順に沿って特殊解を求めていきます。

   x''+12x'+400x=20cos10t             ・・・(3)

 式(3)の特殊解を

   x=Ae^(10it)                   ・・・(9)

 と置くとその導関数は

   x'=10iAe^(10it)                ・・・(10)
   x''=-100Ae^(10it)               ・・・(11)

 20cos10tを20e^(10it)とし、導関数を式(3)に代入すると

  -100Ae^(10it)+120iAe^(10it)+400e^(10it)=20e^(10it) ・・・(12)

 整理し、Aを求めると

   Ae^(10it){-100+120i+400}=20e^(10it)    ・・・(13)

   A=20÷{300+120i}
    =20÷{√(300^2+120^2)e^{tan-1(120/300)i}}
    =20÷{323e^(0.38i)}
    =0.0619e^(-0.38i)              ・・・(14)

 {323e^(0.38i)}は{300+120i}を極形式で表したものです。
 よって式(9)は

   x=0.0619e^(-0.38i)・e^(10it)
    =0.0619e^i(10t-0.38)
    =0.0619{cos(10t-0.38)+isin(10t-0.38)}    ・・・(15)

 この実数部を取って、

   x=0.0619cos(10t-0.38)              ・・・(16)

 これが特殊解となります。

 (3)全体の解

  一般解式(4)と特殊解式(16)の和をとると

   x=e^-6t(Ccos19.1t+Dsin19.1t)+0.0619cos(10t-0.38)・・・(17)

 が得られました。
 これに初期条件として、物体を1m動かし、振動数ω=10(rad/s)の
 周期の外力を与え、そっと離した場合をとると

   t=0で、x=1、x'=0

 この条件でC、Dを求めていきます。
 式(17)に条件を代入しCを求めると

   1=C+0.0619cos(-0.38)
    C=0.9425                   ・・・(18)

 次にx'を計算し、

   x'=-6e^(-6t){Ccos19.1t+Dsin19.1t}
     +e^(-6t){-19.1Csin19.1t+19.1Dcos19.1t}
      −0.0619*10sin(10t-0.38)          ・・・(19)

 初期条件t=0で x'=0 を代入すると

   0=-6C
   +19.1D
    +-0.619sin(-0.38)

 式(18)を代入しDを求めると

  D=0.284

 一般解はC、Dを式(17)に代入し

 x=e^(-6t){0.9425cos19.1t+0.284sin19.1t}+0,0619cos(10t-0.38)
  =0.984e^(-6t)cos(19.1t-0.293)+0.0619cos(10t-0.38)    
                          ・・・(20)

 として、解を求めることができました。
 式(20)をグラフに描いてみました。図1は式(20)とe^(-6t)を重ね、
 また図2は見やすいように20cos10tの代わりに0.15cos10tをとり式(20)と
 重ねて描いたものです。この図から、約1sまでは過渡的な現象を表わし、
 その後は外力cos10tによる応答で、外力より-0.38radの位相差があることが
 わかります。またこのことは非同次方程式の特殊解を求めれば、強制振動
 の定常状態の形がわかるというこれに注目です。

  <図1、図2>
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/06_05_25add.htm

 参考文献
 複素数のはなし 鷹尾洋保著 日科技連出版社
 

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編集後記

 野球交流戦も相撲も面白い。FIFAワールドカップドイツ大会ももうすぐ、
 期待でわくわくしてきます。Jヴィレッジでの選手の合宿へ応援に出かけ
 た人が日曜日には2万人を超えたとか。近ければ行ってみようと思うけれ
 ど・・・なんてとんでもはっぷん。とにかく行こうと全国各地から駆け
 つけたサポーターの熱気のすごさ。もう4年もたつのですねー、時間がたつ
 のは早いですね。まだ日韓大会当時の熱が冷めていません。
 日の丸を背負っての大会出場ですから選手とともに、試合終了のホイッスル
 が鳴るまで応援もまけられませんね。ワールドカップの公式ポスターを描く
 14人のアーティストの中に日本の天明屋尚氏が選ばれていたなんて知らなか
 った。鎧姿の攻防戦「蹴球之図」は大和魂に火をつける。
 6月12日22:00(日本時間)ジーコジャパン、侍ブルーいざ出陣。
 
 FIFAWORLDCUP.com>Artposter「蹴球之図」
http://fifaworldcup.yahoo.com/06/en/o/artposter.html#1

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   発行(株)小野測器 http://www.onosokki.co.jp/
      お客様相談室 mailto: csonosokki.co.jp
   編集責任者   野田 幸治

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