メールマガジンバックナンバー
53号 2006年2月23日発行
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ONOSOKKI -- info channel 第53号
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**********************２月のコンテンツ *****************************
▼お知らせ
○外観図新規提供ファイル形式をDXFからDWGファイルへ変更
○３Ｄイメージカタログのインデックスページを新設
○春季音響振動技術セミナー
▼製品 サービス
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ【NEW】
▼アプリケーション
○自動車用マフラーの音響透過損失＜CAEと実験解析＞
▼フリー・ユーティリティソフト
○CF/DSシリーズ「MATLABでのバイナリーファイル読込」（更新）
ORFファイル（*.orf）読み込みサンプルを追加
▼Web３Ｄ三次元イメージ
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ
▼よく受ける質問と回答FAQ
○騒音計FAQに2種の操作手順書（PDF）を追加
-LA-1240「環境騒音を等価騒音レベルLAeqで10分間測定・データ保存」
-LA-1240「ホーンの音の最大音LcMaxを測定・データ保存」
○回転計FAQに取扱説明書を追加
-FG-1200 オプトマルチメータ
○加速度検出関連FAQに3種の取扱説明書を追加
-NP-3578N10 汎用3軸加速度ピックアップ
-NP-3576N10 汎用3軸加速度ピックアップ
-NP-3560B 超小型3軸加速度ピックアップ
▼DXF/PDF外観図
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ
○AX-5022 RS232C用信号ケーブル
▼新着カタログ・資料
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ（新規）
○直視型デジタルリニアゲージ（改訂）
○LA-1000シリーズ普通騒音計（改訂）
○騒音計総合カタログ（改訂）
▼計測コラム
○振動解析 - 26 「応答スペクトル - 2」
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（お願い：リンクURLが複数行に渡る場合には繋げてください）
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◆◇◆お知らせ◆◇◆
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■外観図新規提供ファイル形式をDXFからDWGファイルへ変更
2月より、DXFファイルに変わりAutoCAD標準フォーマットの1つである
DWGファイルで外観図データを提供して参ります。既存のDXFファイルは
残しますが、今後追加していくデータにつきましては、DWG形式とPDF
形式になります。なお、DWGと既存のDXFの両方が扱えるバージョンは
AutoCAD 2000(LT2000) 以降となります。
DWG形式ファイルはブラウザ画面上で表示させることは出来ません。
先にPDFファイルでブラウザ画面上で内容をご確認頂き、その後該当の
DWG形式ファイルをダウンロードください。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/overallview.htm
■３Ｄイメージカタログのインデックスページを新設
3Dイメージカタログも全部で40製品あまりに増えてまいりました。
新たにインデックスページを作成し、一覧から素早くアクセスできる
ようにしました。もちろん今まで通り製品 サービスページからのアクセス
も可能です。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/3d/index.htm
■春季音響・振動技術セミナー
春季音響・振動技術セミナーは、6月2日分（若干名様）を除き、定員に
達しました。ご参加をご検討いただいた皆様、有り難うございました。
なお、秋季セミナーは大阪と名古屋地区での開催を予定しております。
詳細につきましては7月にホームページ上で発表させていただきます。
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/seminar/seminar.htm
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◆◇◆製品 サービス◆◇◆
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■DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ【New】
1月23日にアナログ出力付きDIN 72規格の小型多機能ゲージカウンタ
DG-4190を発表いたしました。DG-4190は、当社製リニアゲージセンサーの
信号を寸法・変位に変換してデジタル表示します。 アナログ出力付
ですのでレコーダ等に接続して寸法・変位の記録が可能です。
DIN 72×72のコンパクトサイズに、カラーコンパレーター機能をはじめ、
Max/Min/Range測定機能、Offset機能、Factor（乗算）機能など充実の
演算機能を標準装備しました。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/gage/dg4190.htm
＜プレスリリース＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/press/press.htm
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◆◇◆アプリケーション◆◇◆
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■自動車用マフラーの音響透過損失＜CAEと実験解析＞
最近よく耳にする言葉に「CAEシミュレーション」が有ります。これは
実機での試験に先立ちコンピュータと演算ソフトを活用して仮想モデル
を作り、実機の性能・特性を事前にシミュレーション（解析・評価）
することで、製品開発を支援し、開発時間の短縮と効率化を図って行
こうとするものです。
今回ご紹介するのは、自動車の排気系部品であるマフラーの消音特性
評価にCAEを適用するアプリケーションです。通常、マフラーの開発
工程では、試作後にエンジンに組み付け、実稼動時の音から消音特性を
評価していますが、このアプリケーションでは、音響CAEと四端子法に
よってマフラーの音響透過損失を求め、設計初期段階に基本的な消音
特性の評価を実現します。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/application/muffler_noise.htm
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◆◇◆ユーティリティソフト◆◇◆
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■CF/DSシリーズ「MATLABでのバイナリーファイル読込」
ORFファイル（*.orf）読み込みサンプルを追加
FFTアナライザーで記録したバイナリーデータを高機能な2次元処理機能
を有するMATLABで読み込むためのフリーソフトに、DS-2000データステ
ーションのORFファイルのデータ読み込みのためのプログラムを追加し
ました。
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/freeprogram/download_top.htm
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◆◇◆Web3D３次元イメージカタログ◆◇◆
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製品外観を三次元立体イメージで上下左右任意方向捉えることが可能な
Web 3Dに以下製品を追加しました。
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/3d/infodg4190.htm
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◆◇◆よく受ける質問と回答FAQ◆◇◆
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■騒音計FAQに２種の操作手順書（PDF）を追加
○LA-1240「環境騒音を等価騒音レベルLAeqで10分間測定・データ保存」
工場内や敷地境界線上での環境騒音を周波数特性A、測定時間10分の
等価騒音レベル（LAeq）を測定し、メモリーに保存する操作手順です。
労働安全衛生法やISO-14000 での騒音測定で使用される測定方法です。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/la/pdf/la1240env_noise1.pdf
○LA-1240「ホーンの音の最大音LcMaxを測定・データ保存」
ホーンの音の最大値を周波数特性Cで測定（LcMAX）しメモリーに保存する
方法を、測定時間3sに設定しその最大値を測定する例の操作手順です。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/la/pdf/la1240horn_noise1.pdf
■回転計FAQに 取扱説明書を追加
○FG-1200 オプトマルチメータ
マイクロモーター等の細い回転軸にあたって戻ってきた近赤外反射光を検出
する非接触方式回転検出器とアンプの取扱説明書です。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/tach/tachfaq.htm
■加速度検出関連FAQに３種の取扱説明書を追加
○NP-3578N10 汎用3軸加速度ピックアップ 取扱説明書
○NP-3576N10 汎用3軸加速度ピックアップ 取扱説明書
○NP-3560B 超小型3軸加速度ピックアップ 取扱説明書
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/np_ps/np_psfaq.htm
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◆◇◆DWG/PDF外観図サービスページ◆◇◆
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製品外観図を追加しました。
＜リニアゲージ・ゲージセンサー関連製品＞
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/gage.htm
＜騒音計・音響・振動関連製品＞
○AX-5022 RS232C用信号ケーブル
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/sv_products.htm
＜外観図トップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/overallview.htm
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◆◇◆新着カタログ・資料◆◇◆
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今月のPDFカタログは新規１種と改訂３種
＜寸法変位関連＞
○DG-4190 アナログ出力付ゲージカウンタ（新規）
○直視型デジタルリニアゲージ（改訂）
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#1
＜音響振動関連＞
○LA-1000シリーズ普通騒音計（改訂）
○騒音計総合カタログ（改訂）
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html#sv
＜PDFカタログ トップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html
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◆◇◆計測コラム◆◇◆
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振動解析-26 「応答スペクトル - 2」
(2)外力が働かない場合
運動方程式は微分方程式を解くことでした。今回は例をあげて
解いてみましょう。専門書の解説用語と比較しながら見ていくと
理解しやすいと思い、そのように説明を進めます。
■2-1 専門書などで解説されている一般的な式
前号より運度方程式は次式で表わされます。
mx''＋cx'＋kx＝0 ・・・(1)
mで割って
x''＋(c/m)x'＋（k/m）x＝0 ・・・(2)
ここで
k/m＝ωo^2 （ωo：固有振動数）
さらに臨界減衰係数Ccを
Cc/2m＝√k/m＝ωo
ζ＝c/Cc （ζ：減衰定数）
にとると、(2)は
x''＋2ζωox'＋ωo^2x＝0 ・・・(3)
この解は
x＝Ae^（-ζωot）cos(√1-ζ^2*ωot−Φ） ・・・(4)
または
x＝Ae^（-ζωot）sin(√1-ζ^2*ωot＋Ψ）
ωn＝√1-ζ^2*ωo （減衰自由振動周波数）
A、Φ、Ψは初期条件で定まる値です。
ζ≪1では
ωn＝ωo
x＝Ae^（-ζωot）cos(ωot-Φ） ・・・(4')
として解説されています。
ωo、ζがどんな意味を持つかに注目していきます。
■2-2 例題
(1)式として次の例をとりあげます。
x''＋2x'＋400x＝0 ・・・(5)
これは前号の図で質量を右にずらし、そっと放した場合の式になります。
右辺が0の微分方程式は同次方程式といいます。
この方程式を解くとき、減衰と振動は複素数の指数関数として表わされ
ますから、解の形を
x＝e^λt ・・・(6)
とおいて、λを求めます。λは複素数です。
(6)を微分すると
x'＝λe^λt、 X''＝λ^2*e^λt
これを(5)式に代入し
λ^2*e^λt＋2λ*e^λt＋400e^λt＝0
（λ^2＋2λ＋400）e^λt＝0 ・・・(7)
e^λt≠0より
λ^2＋2λ＋400＝0 ・・・(8)
式(8)は系の振動特性を表わすので、特性方程式といいます。
根を求める公式を利用し、
λ＝［｛-b±√b^2-4ac｝/2a］
＝｛-2±√4-4*400｝/2
＝-1±√1-400
＝-1±j√399 ・・・(9')
≒-1±j√400
≒-1±j20 ・・・(9)
xの2つの解が得られました。
x1＝e^-1+j20、 x2＝e^-1-j20
［定理1］
同次方程式の解がx1、x2の2つ求められたとき、解は
ｘ＝Ax1+Bx2
となり、A、Bは積分定数で初期条件などで決る。
定理1より、またオーラーの公式(10)を使い
e^jθ＝cosθ＋jsinθ
e^-jθ＝cosθ−jsinθ ・・・(10)
x＝Ae^(-1+j20)t＋Be^(-1-j20)t
＝e^-t｛Ae^j20t＋Be^-j20t｝
＝e^-t｛Acos20t＋jAsin20t＋Bcos20t-jBsin20t｝
＝e^-t｛(A+B)cos20t＋j(A-B)sin20t｝
ここで新しい定数を、C=A+B、D＝j(A-B)とすれば
x＝e^-t｛Ccos20t＋Dsin20t｝ ・・・(11)
と一般解を得ました。
(10)式を微分すると
x'＝−e^-t｛Ccos20t＋Dsin20t｝
＋e^-t｛-20Csin20t＋20Dcos20t｝ ・・・(12)
C、Dをきめるため、変位を1mずらしそっと放したとすると、初期条件は
t＝0で、x＝1、x'＝0
この条件を(11)式、(12)式に入れると
1＝C
0＝−C＋20D
より、
C＝1
D＝1/20
よって、
ｘ＝e^-t｛cos20t＋1/20*sin20t｝ ・・・(13)
さらに三角関数の合成の公式を使うと
x＝e^-t√（1^2+1/20^2）cos（20t-Φ）
＝1.0012e^-tcos（20t-Φ） ・・・(13')
Φ＝tan^-1（D/C）＝tan-1（1/20）
質量mを1mずらしそっと放した時の振動変位xを求めることができました。
図1は(13')式をグラフに描いたものです。
＜図１＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/06_02_23add.htm
＜バックナンバー＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/backcontents.htm
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編集後記
トリノオリンピック、LIVEを見る。イタリア観光へ行ってみたい気持を
持って静かに観戦しているつもりが、いつのまにかのめり込んで奇声を
上げていることに気付き、恥ずかしい。モーグルにハーフパイプはショ
ーを見ているよう。技を競い合うパフォーマンスに自分を重ねて空へ飛
び舞う、ウワーオ爽快。スピードスケートにスーパー大回転、選手のス
ピードより自分が遅れている。頭の中のイメージが映像のスピードに
ついていけない。100分の1秒差、そのうち1/1000秒の計測になるのかな。
ちょっと早くないか～止まれーよしよし、カーリングは氷よりも冷静に
一投する。選手の緊張感、喜びが伝わってくる、パチパチパチ。
ところで、競技によりファッションがずいぶん違う。「別の競技のウエ
アーで出場するとやはり変か」と訳のわからないことを迷想しながら、
より早く・より高く・より強くガンバレーの声援を送ろう。
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発行（株）小野測器 http://www.onosokki.co.jp/
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編集責任者 野田 幸治
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