メールマガジンバックナンバー & 計測コラム
メールマガジンバックナンバー
30号 2004年3月18日発行
小野測器 2004年3月18日発行--------------------------------------------------------------------
ONO SOKKI -- info channel 第30号
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********************3月のコンテンツ ******************************
▼お知らせ
○DS-2000データステーションソフトウェアバージョンアップ
○「身近な計測」コラム第11回「音の設計」
▼製品 サービス
○HS/HG高分解能デジタルゲージ【製品紹介アニメーション】
○イメージカタログ VR-6500船舶用振動計【Web 3D】
▼FAQサポート
○e-Learning講習を開始 - 今月はDS-2000の3種【新規】
○DS-0222トラッキング解析「トラッキングファイル平均」【新規】
▼DXF/PDF外観図
-DL-1000/2000シリーズ データロガーシステム＜VARTS＞【外観図公開】
-DL-3000シリーズ データロガーシステム＜VARTS-II＞ 【外観図公開】
-AR-7240アナログエンジン回転計 【外観図公開】
-SE-2400デジタルエンジン回転計【外観図公開】
-GK-3100インパルスハンマキット 【外観図公開】
-LV-1710レーザードップラー振動計 【外観図公開】
▼新着カタログ・資料
-音響／振動関連総合アプリケーションカタログ【全面改訂】
-MI シリーズ計測用マイクロホン【改訂】
-DG シリーズ直視型デジタルリニアゲージ【改訂】
-HS/HG 高分解能型リニアゲージ【改訂】
-GSシリーズ+DG-4140低価格・耐環境リニアゲージ【改訂】
▼計測コラム
振動解析 -3 「現代制御と古典制御」
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（お願い：リンクURLが複数行に渡る場合には繋げてください）
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◆◇◆イベント◆◇◆
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■DS-2000データステーションソフトウェア無償バージョンアップ
第4回目となりますDS-2000データステーションソフトウェアの無償
バージョンアップダウンロードを3月15日（月）より実施いたします。
本体用ソフトウェア、アプリケーションソフトウェア、ヘルプファイル
のバージョンアップ（2月末日現在の最新版）となります。
DS-2000シリーズをご使用のお客様には，お手数をおかけしますが，
下記URLからご登録の上ダウンロードくださいますよう、お願い
いたします。なお、今回、ご登録時にID＆passwordをご入力頂けます
と、次回以降はこのID&passwordのみでログインが可能です。
既に一度ご登録いただいたお客様にはご面倒をおかけいたしますが、
ダウンロード頂くためには再登録が必要となりますので、ご了承ください。
また、PC更新されるなど、新たにPCへインストールする場合はイン
ストール用CD-ROMが必要で、別途販売しておりますのでご利用ください。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/registration/registrationform.htm
■「身近な計測」コラム第11回「音の設計」
私達の身近にある“音”や“振動”の話題を取り上げ，難しくなりがち
なお話を“簡単に解りやすく”解説する身近な計測コラム、第11回目の
今月は「音の設計」。ホールの響きを決める残響時間は、空間の大きさ
に比例し、等価吸音面積に反比例します。
では、等価吸音面積とは！！
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/nakaniwa/nakaniwa.html#keisoku
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◆◇◆製品 サービス◆◇◆
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■HS/HG高分解能デジタルゲージ製品紹介アニメーション
HS-3412/3425 リニアゲージセンサーと専用ゲージカウンタ
HG-4370 の「精度と分解能」を、FLASHアニメーションで解説。
下記URLから“HS/HGのご紹介アニメーション”をクリックください。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/gage/hs_hg.htm
■VR-6500船舶用振動計Web3D 3次元イメージカタログ
製品外観を3次元立体イメージで上下左右任意方向捉えることが
可能なWeb 3DにVR-6500船舶用振動計を追加しました。
下記URLからページ右上段のWEB3Dをクリックください。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/soundvib/vr6500.html
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◆◇◆FAQサポート◆◇◆
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■e-Learning講習を開始-今月はDS-2000データステーションの3講習
Flashファイル形式のアニメーション動画により、実際の画面操作を見
ながら操作手順を学習するe-Learning講習。ブラウザ上に直接表示させ
ることも、ダウンロードして後からご覧いただくことも可能です。
アニメーション動画は既存の簡易操作手順書PDFファイルがベース。
見てから、読むか - 読んでから見るか！！
-DS-0221FFT解析「パワースペクトルと周波数応答関数の掛け算
（イコライズ機能）」
-DS-0221汎用FFT解析「保存された減衰時間軸波形から対数減衰率
を求める手順（ヒルベルト演算）」
-DS-0223リアルタイムオクターブ「ユーザ定義ウィンドウの設定方法」
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/elearning/elearning.htm
■DS-2000データステーション簡易操作手順書PDF
DS-0221トラッキング解析「トラッキングファイル平均」
予め保存された複数の回転トラッキング線図ファイルから、
各回転数毎の振幅レベルをパワー平均（or 最大値を求める）
する手順解説です。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/ds2000/ds2000.htm
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◆◇◆DXF/PDF外観図サービスページ◆◇◆
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■自動車関連製品に以下外観図を追加
-DL-1000/2000シリーズ データロガーシステム＜VARTS＞
-DL-3000シリーズ データロガーシステム＜VARTS-II＞
-AR-7240アナログエンジン回転計
-SE-2400デジタルエンジン回転計
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/vehicle.htm
■NP/PSシリーズ加速度関連製品に以下外観図を追加
-GK-3100インパルスハンマキット
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/np.htm
■音響・振動関連製品に以下外観図を追加
-LV-1710レーザードップラー振動計
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/sv_products.htm
＜外観図トップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/overallview.htm
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◆◇◆新着 PDFカタログ◆◇◆
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今月のPDFカタログは改訂5種
■音響／振動関連
-音響／振動関連総合アプリケーションカタログ
以前版（2000年9月版）を全面改定、アプリケーション例を
新たに大幅追加するとともに、製品 サービスや関連規格も最新
のものにバージョンUPしました。
-MI シリーズ計測用マイクロホン
■寸法／変位関連
-DG シリーズ直視型デジタルリニアゲージ
-HS/HG 高分解能型リニアゲージ
-GSシリーズ+DG-4140低価格・耐環境リニアゲージ
＜PDFカタログトップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/whats_new/catalogs/pdftop.html
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◆◇◆計測コラム◆◇◆
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振動解析 -3 「現代制御と古典制御」
今回は振動制御について説明しましょう。
（1）制御の歴史
制御の歴史は古く、1950年代にはサーボ制御、プロセス制御などが考え
られていました。制御は大きく分けて古典制御と現代制御があります。
古典制御理論は主として過渡特性や定常特性、定常誤差を重視した設計
手法です。古典制御は開ループ周波数特性を整形することにより、制御
対象を安定化することにありました。
これに対し現代制御と呼ばれる制御法があります。コンピュータなどの
演算の高速化により現代制御を用いた振動制御は多く用いられるように
なってきましたが、古典制御手法による振動制御はいまだに多く用いら
れています。この理由の1つは現代制御においては制御対象を運動方程式
や状態方程式で記述する必要があり、状態方程式が不明では制御系の設
計は困難という点にあります。
1960年代に入ると、多入力多出力系の制御システムを構築することが出
来るようになりました。この現代制御理論をいち早く採用したのは航空
宇宙産業です。古典制御では基本的に1入力1出力のシステムを対象とし
ていますが、航空機の飛翔問題を解くにはラダーやフラップの推力など
複数の入力に対応した制御システムを一元的に制御するための記述が必
要であったためです。
現代制御は古典制御に比べ、多変数を取り扱うことができますので、多
自由度系を対象とする振動制御に対して有効な制御理論といえます。
現代制御理論では前述した運動方程式を、行列を用いて状態空間表示で
記述することにより統一的に取り扱うことができます。制御性能はこの
状態方程式のモデル誤差や、外乱などのノイズの問題があり、注意が必
要です。そこで制御対象の特性変化に対して対応できるロバスト制御の
提案がありました。その後H∞制御理論等のポスト現代制御の台頭があ
り、このほかにも非線形に対するスライディングモード制御やファジー
制御などのルールベースの制御法等が提案されています。
図：古典制御から現代制御までの流れ
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/04_03_18add.htm
さて、現代制御理論の中には、極配置理論、最適レギュレーター理論
（LQR、 LQG）、オブザ―バ理論等が在ります。これらの共通した特徴
は、設計領域が時間領域のデータを元に設計されていることにあります。
その後H2制御理論のように周波数軸上で設計を行うものも出てきました。
評価の中心としては、2次形式評価関数を用いて、この関数を最小にする
ように状態フィードバックゲインを定めるようにしています。このため、
最適設計理論においては、全状態変数でのフィードバックが必要であり、
その際のモデルの精度も厳密に把握されていなければなりません。また
設計パラメーターの決定法が試行錯誤になることが多く、繰り返して最終
的な制御系を選択することになります。たとえば振動制御を行う場合、
低次の振動を対象とするとモデルの次数は低くなるが、この際に省かれ
た高次モードにより不安定になる場合があります。これはスピルオーバ
ーと呼ばれ、この問題の場合、スピルオーバーの影響をいかに小さくす
るかについて工夫が報告されています。
その後、H2制御理論のように周波数軸上での設計を取り入れることによ
り、ロバスト性がある制御設計を行うことができるようになりました。
さらに、ロバスト制御系であるH∞の制御設計では、周波数軸上で設計を
行い、かつ、特異値Bode線図を用いて設計を行います。これにより制御
対象の、より高次の安定性を確保しながら、目的の性能を満足できるよ
うになってきました。順に概要を説明していきます。
（2）運動方程式と状態方程式
前29号では運動方程式を、行列を用いて表しました。これに次の状態変
数ベクトルを次のように導入して
X＝┏ x1’┓
┃ x2’┃
┃ x1 ┃ (7)
┗ x2 ┛
状態方程式で記述してみましょう。
前29号の運動方程式、式(1)を整理すると
x1”−｛-k1／ m1・x1＋k1／m1・x2｝＝0
x2”−｛k1／m2・x1-（k1＋k2）／m2・x2｝＝0
┏ x1''┓ ┏0 0 -k1/m1 k1/m1 ┓┏ x1'┓ ┏ 0 ┓
┃ x2''┃−┃0 0 k1/m2 (k1+k2)/m2 ┃┃ x2'┃＝┃ 0 ┃
┃ x1’┃ ┃1 0 0 0 ┃┃ X1 ┃ ┃ 0 ┃
┗ x2’┛ ┗0 1 0 0 ┛┗ X2 ┛ ┗ 0 ┛ (8)
これは
X'― AX＝0 (9)
ここで外乱Uが入力されたとすると
X’＝AX＋bU (10)
b＝┏ 1 ┓
┃ 0 ┃
┃ 0 ┃
┗ 0 ┛
と表されます。
次に観測行列Cを定義し、出力をYとすると
Y＝CX＋d （d：外乱） (11)
式(10)、(11)を1対として、状態方程式に表すことができました。
■補足
○状態量、伝達関数、周波数応答関数の定義
ある形が、時間や周波数等によって変化する入力を受け、その応じる形
で何らかの信号量を出力しているとする。状態量（state value）とは
変位や速度など、形の状態を決定する量を言う。振動工学では入力とし
て加振力、出力（応答）として変位、速度、加速度を用いることが多く、
入力と出力の比を伝達関数（transfer function）と言う。角振動数又
は振動数（周波数）を独立変数に取り、その関数として定義した伝達関
数を、特に周波数応答関数（FRF：Frequency Response Functoin）とい
う。 補足出典：「モード解析入門」長松昭男
(by sawa）
バックナンバーはこちら：
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/backcontents.htm
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編集後記
コンサートを聞きにいこーっと。いらっしゃいませ、あらっアシモ君が
お迎えですか。こんにちは。さて今日の曲目は「星に願いを」・・・楽
しみだな。サーいよいよ始まるぞ。あれっトランペッターはパートナー
ロボ君だ。指揮者が現れたぞ。あれまっキュリオ君ではありませんか。
良く見れば今日はロボット楽団の演奏会でした。アトム君が誕生して1
年、仲間がどん誕生してくる。つくば万博の時にはロボット劇団のショ
ーを楽しみました。愛知「愛・地球」博も楽しみです。困った人にはロ
ボット君たちが、見たり、聞いたり、話したり、歩行の手助けしてくれ
たり、いろいろ助けてくれる日がやってきますよね。
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発行（株）小野測器 http://www.onosokki.co.jp/
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編集責任者 野田 幸治
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