メールマガジンバックナンバー
20号 2003年5月29日発行
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ONOSOKKI -- info channel 第20号
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******************** ５月のコンテンツ ******************************
▼お知らせ
○CF-3000シリーズBIOSの変更に関して
○「身近な計測」コラム第５回「時間マスキング」
▼製品 サービス
○PD-8700 トランジェントトーショナルアングルコンバータ
▼技術情報
○アプリケーションカテゴリーページ
-「建設機械の音響パワーレベル測定」
○DXF/PDF外観図サービスページ
-音響・振動関連製品ページ
・LA シリーズ騒音計
・MI シリーズ計測用マイクロホンと同プリアンプ
・SC シリーズサウンドキャリブレータ
・SR シリーズフィルタユニット＆マイクロホンアンプユニット
▼計測コラム
デジタル信号処理の基礎 - ８ ”「いろいろなパワースペクトル」”
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（お願い：リンクURLが複数行に渡る場合には繋げてください）
◆◇◆お知らせ◆◇◆
１．CF-3000シリーズBIOSの変更に関して
1998 年 ～ 1999 年製造の CF-3200/3400 及び CF-3200J/3400J は、
本体内蔵のバックアップ電池（カレンダ機能等を保持するバッテリ）
が切れると、BIOS の設定が外部ディスプレイに切り替わり、本体
の LCD に何も表示しなくなる現象が確認されました。
該当する型式並びに製造番号を掲げておりますので、該当製品をご
使用のお客様は、事前のBIOS 変更をお願いします。
なお、BIOSを変更することで、通常通りの表示は得られますが、内
蔵電池が消耗しますと、カレンダー機能が働かず、ファイルをメモ
リーした日付が反映されません。出来るだけ早めにバックアップ電
池の交換をお勧めします。バックアップ電池の交換は有償で承りま
す。詳細に関しましては以下URLをご参照ください。
＜CF-3000 シリーズの BIOS の変更のお願い＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/cf3000/cf3000Bios.htm
＜内蔵バックアップ電池の交換＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/cf3000/cf3000backupBAT_replace.htm
＜CF-3000 シリーズFAQトップページ＞
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/cf3000/cf3000FAQ.htm
２．「身近な計測」コラム
私達の身近にある“音”や“振動”の話題を取り上げ，難しくなり
がちなお話を“簡単に解りやすく”解説する身近な計測コラムです。
第５回目の今月は，音のマスキングの続編「時間マスキング」のお
話です。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/nakaniwa/nakaniwa.html#keisoku
来月は音に関係する「人間の耳と手」に関しお話を進める予定です。
◆◇◆製品 サービス◆◇◆
■PD-8700 トランジェントトーショナルアングルコンバータ
瞬時トルク、ネジリ振動、歯車伝達誤差などのパルス位相差測定
分野で、応答速度が入力周波数の１周期毎に追従する高分解能の
位相差／電圧変換器および F/V 変換器です。
◆◇◆技術情報◆◇◆
１．製品をお使いになる上でのヒントや計測・解析上の Know-How を解説
するアプリケーションカテゴリページです。
今月は音響系 １ 種；
■「建築機械の音響パワーレベルの測定」
建設現場で発生する騒音の内、稼動する建設機械は大きな騒音源
のひとつです。国土交通省の「低騒音型・低振動型建設機械の
指定に関する規程」では騒音基準値を下回るものを「低騒音型」
と指定しているように、建設機械も周囲の環境を考え低騒音化が
進んできています。
ここでは規格に準じて建設機械の音響パワーレベルを測定する
方法をご紹介します。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/application/construction.htm
アプリケーションカテゴリーページトップ
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/category/application.htm
２．DXF/PDF外観図サービスページ
音響・振動関連製品ページに以下 ２９ 製品外観図を一挙にアップし
ました。
・LA シリーズ騒音計全９機種
・MI シリーズ計測用マイクロホンと同プリアンプ全１４機種
・SC シリーズサウンドキャリブレータ２種
・SR シリーズフィルタユニット
並びにマイクロホンアンプユニット４種
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/outerview/overallview.htm
◆◇◆計測コラム◆◇◆
デジタル信号処理の基礎 - ８ 「いろいろなパワースペクトル」
第4回で、パワースペクトルは、時間軸信号 x (t) のパワー（2乗平均値）
を周波数成分毎に分解したものと言いましたが、具体的にはどのように
計算されるのか、またその単位はどうなるのでしょうか？
時間軸信号 x (t) のフーリエ変換を X (f) とすると、X (f) は一般に複素数と
なりますので、
X (f) = X R (f) ＋ j X I (f)
と表すことができ、X (f) を複素フーリエスペクトルと言います。ここで
X R (f) は実数部、X I (f) は虚数部です。
また、その絶対値（振幅）と位相とに表現することもできます。
振幅 ｜X (f)｜＝√｛X R (f) 2 + X I (f) 2｝
｛ ｝内は√の中を表します。
位相 θ (f) ＝ arctan （X I (f) / X R (f) ）
各々を振幅スペクトル、位相スペクトルと呼ぶことがあります。この位
相は、時間軸信号の時間窓の最初を基準とした位相となります。逆に振
幅と位相情報が与えられると、逆フーリエ変換により、完全に元の時間
軸信号を再現することができます。
振幅スペクトルの2乗をパワースペクトルと定義します。
P (f) ＝｜X (f)｜ 2＝ X R (f) 2 + X I (f) 2
このように、パワースペクトル P (f) は、周波数毎のパワー成分を表し、
元の時間軸信号の位相情報は失われていますので、これから元の波形を
再現することはできません。その単位は、x (t) の単位により、V^2 (また
は物理量の2乗) となります。不規則信号の場合は、無限大の信号を時間
窓毎に切り出して、多数回（理論的には無限大）の平均により、P (f)
（P (f) の推定値） を求めます。
厳密に言いますと、パワースペクトル P (f) は、分析周波数幅 Δf を通過
する時間信号のパワー （2乗平均値） で、周期的な信号ならば、ライン
スペクトルとなり、分解周波数幅 Δf に無関係となりますが、不規則信
号のような場合では、連続スペクトルとなり、パワーは分解周波数幅 Δf
に依存します。このような場合では、パワースペクトルの各バンドを分
析バンド幅 Δf で割って、単位周波数 （すなわち 1 Hz） で規格化します。
これをパワースペクトル密度 （Power Spectrum Density,PSD） と呼び、
その単位は V^2 / Hz となります。
次に衝撃波形のような過渡信号のスペクトルを考えます。過渡信号は、
その持続時間は有限なので、2乗平均する時間幅によってその値が変わ
ってしまいます。そこで、上記の PSD に 2乗平均する時間 T （FFT の時間窓
長）を掛けてその平均時間幅に無関係とします。これをエネルギースペ
クトル密度 （Energy Spectrum Density,ESD） と言い、その単位は、
V2 s/Hz となります。そもそもエネルギーとは、時間軸信号 x (t) の 2 乗積
分値で、それを積分時間で割った（すなわち平均化した）ものをパワー
と定義されますので、PSD と ESD の関係がよく理解出来ます。
（注釈）
不規則信号 x (t) の全体エネルギーは
Lim Integral (0 to T) x 2 (t) dt
・・・(1)
T→∞
Integral (0 to T) ：0 から T まで １ 周期の １ 階積分、
x 2 (t) ：x (t) の２乗 を表します
で定義され、連続的な信号では無限大となりますが、過渡的な信号では
有限となります。また、パワーはその時間平均値となるので、
Lim 1/T * Integral (0 to T) x 2 (t) dt
・・・(2)
T→∞
で定義され、有限値となります。
これまでは、1 ch の信号のスペクトルに関して説明しましたが、次回か
らは、2 ch 間の周波数の関数についてお話します。
（by Himajin）
バックナンバーはこちら：
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/backcontents.htm
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編集後記
5 月の連休いかがでしたか。親子？でお出かけいいですね。
ところで親は 80 ～ 70 才いやいや 90 才、子は 60 ～ 40 才、30 ～ 20 才は孫、
その下はひ孫ってことでしょーか。田舎では今年小学校を卒業する
生徒が 36 人、入学する生徒が 12 人、それも 3 校が合併しての話です。
新聞によると静岡県の平均年齢が 42 才を超えたそうです。
古いスケールでは計れませんね。スケール変更しなくっちゃ。
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発行（株）小野測器 http://www.onosokki.co.jp/
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編集責任者 野田 幸治
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許可なく転載することを禁じます。
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